Simpangan rata – rata merupakan materi statistik yang penting untuk dipelajari, karena dapat digunakan untuk menganalisis seberapa besar selisih atau penyimpangan dan area persebaran data – data statistik.
Sederhananya, simpangan rata – rata bisa dipahami sebagai ukuran penyebaran data yang menghitung rata – rata jarak antara setiap nilai data dengan nilai rata – ratanya. Sebutan lain simpangan rata – rata adalah deviasi mean.
Rumus simpangan rata – rata biasanya digunakan untuk dapat mengetahui seberapa jauh nilai menyimpang dari rata – ratanya dan bagaimana persebaran data statistik. Dengan menggunakan rumus ini, kamu dapat membagikan nama data yang penyebaran rendah dan mana yang tinggi. Selain itu, rumus ini juga bisa digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kelompok data yang memiliki rata – rata sama.
Rumus simpangan rata – rata terdiri dari dua jenis, yakni rumus untuk data tunggal dan data kelompok. Kedua jenis rumus simpangan rata – rata tersebut penting untuk dipelajari. Yuk, mari kita simak sama – sama ulasan lengkap di bawah ini mulai dari pengertian simpangan rata – rata, contoh soal, hingga pembahasannya!
- Pengertian dan Rumus Simpangan Rata – Rata
Simpangan rata – rata atau dikenal juga dengan sebutan simpangan absolute rata – rata, adalah ukuran statistik yang biasa digunakan untuk mengukur sejauh mana nilai – nilai dalam suatu kumpulan data tersebar dari nilai rata – rata (mean) kumpulan data tersebut.
Penghitungan simpangan rata – rata akan memberikan gambaran mengenai seberapa jauh titik data individual dalam kumpulan data berbeda dari nilai rata – rata, serta mengukur besaran absolut (positif) dari perbedaan tersebut.
Simpangan rata – rata dapat dihitung dengan cara di bawah ini :
- Langkah pertama, selisihkan setiap nilai data dalam kumpulan data dengan nilai rata – rata dari kumpulan data tersebut.
- Kemudian, ambil nilai absolut (nilai positif) dari selisih – selisih tersebut.
- Selanjutnya, jumlahkan semua nilai – nilai absolut yang dihasilkan dalam langkah kedua.
- Terakhir, bagi jumlah nilai absolut tersebut dengan jumlah total data dalam kumpulan data untuk memperoleh simpangan rata – rata.
Adapun rumus simpangan rata – rata terdiri dari dua, yakni data tunggal dan data berkelompok. Berikut ini rumusnya :
- Untuk data tunggal, simpangan rata – rata merupakan jumlah dari seluruh nilai mutlak selisih antara setiap nilai data dengan rata – ratanya, lalu dibagi dengan banyaknya data. Ini rumusnya :
- Untuk data berkelompok, simpangan rata – rata merupakan jumlah dari seluruh perkalian antara frekuensi dan nilai mutlak selisih antara nilai tengah kelas dengan rata – ratanya, kemudian dibagi dengan jumlah seluruh frekuensi.
Ini rumusnya :
Keterangan :
- SR : simpangan rata – rata
- n : banyaknya data
- xi : nilai data ke-i
- x : rata – rata data
- k : banyaknya kelas
- fi : frekuensi kelas ke-i
- Contoh Soal Rumus Simpangan Rata – Rata dan Pembahasannya
- Diketahui data berikut ini : 2, 4, 6, 8, 10. Berapa simpangan rata – ratanya?
Jawaban :
Rata – rata data = (2 + 4 + 6 + 8 + 10)/5 = 6
Simpangan rata – rata = (|2 – 6| + |4 – 6| + |6 – 6|+ |8 – 6|+ |10 – 6|)/5
Simpang rata – rata = (4 + 2 + 0 + 2 + 4)/5
Simpangan rata – rata = 2.4
- Diketahui data berikut ini : 3, 5, 7, 9, 11, 13. Berapa simpangan rata – ratanya?
Jawaban :
Rata – rata data = (3 + 3 + 7 + 9 + 11 + 13)/6 = 8
Simpangan rata – rata = (|3 – 8| + |5 – 8| + |7 – 8|+ |9 – 8|+ |11 – 8| + |13 – 8|)/6
Simpang rata – rata = (5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5)/6
Simpangan rata – rata = 3